顶级数学,需要我们用一流逻辑思维,用心去总结,一流的服务,全新的方式,在心里青春,清楚,这或许就是我们自己的能力。需要我们自己。去思考,分析把握。
一流的数学。一流的数据,严谨认真,这或许我们用心的思路。在心里,需要我们用心,解决问题,这或许就是我们自己的,严谨认真,需要我们自己去改变。改变自己,这或许就是,我们自己的能力提高,这或许就是自己的研究,需要我们自己的方法,去改变。这或许就是我们自己的方式,这或许就是我们自己的去改变,这或许就是我们自己的思路,这或许就是我们自己的方法。
我们自己去思考,这或许就是自己的时间,这或许就是自己去思考,去理解,这或许我们自己的思维,改变自己,这或许自己的方式,这或许就是我们自己的,去改变,这就是提高自己的过程。
我国数学家陈景润,可以算是顶级数学家,1+1等于2(“哥德巴赫猜想”)闻名于世,他在数论领域的成就短时间内没人能跨越。
20世纪中后期,计算机CPU开发竞争相当激烈,因特尔等美国企业开发的CPU, 计算过程中总是出现逻辑错误,特别是特大数处理过程中出现的问题,知道错了但是找不出原因。当时所谓厉害的数学家们努力半年多也没发现到底是什么问题。
邀请我国数学家陈景润访问美国帮忙出面解决此问题。据说当时讨论区内的四个墙面黑板上写满了各种数学符号。陈景润看半天之后(本科时期,教我们数论的教授说大致是2个小时左右),在黑板上的一个地方画圈,说“这里出问题了”。其他数学家们反复验证,终于找到问题的根源。
当时,陈景润在黑板上画的这个圈,教我们数论的老师(东北师大数学系)评价说不少于300多万美元。而且陈景润不出面的话,这个问题不知道什么时候能解决问题。顶级数学家就是这样的人,能不厉害吗?
顶级数学家非常厉害,天赋和能力已经超出了普通人想象的范畴。
比如说欧拉,欧拉是世界上最重要最顶级的数学家之一,著名数学家拉普拉斯曾说过:读读欧拉吧,他是我们所有人的老师。他这句话,其实不是对普通人说的,而是对数学家那个群体说的,欧拉的成就能够让所有其他数学家都拜服,都尊称为老师,可见其实力有多么强悍。
欧拉一生数学贡献巨大,是最高产的数学家之一,研究方向涵盖数学各个领域,就连另一位大数学家高斯都说读欧拉的著作是学数学最好的方法。然而,如此厉害的欧拉实际上是一个残疾人。欧拉在28岁的时候,右眼就失明了,但是这丝毫没有阻挡他研究数学的动力。
而在很多情况下,一只眼睛失明以后往往会牵扯另一只眼睛,何况欧拉这样辛勤的研究数学。在他59岁那年,欧拉的左眼也失明了。数学是一门需要大量验算的学科,双目失明势必给验算带来很大不便。实际上,那时候欧拉已经是最杰出的数学家之一了,早已经名满天下。如果是一般人,两只眼睛都失明了,地位名誉也都达到巅峰,年岁也大了,安度晚年就行了,但是要么说欧拉厉害呢,他在双目失明的情况下,继续研究数学。
欧拉拥有强大的记忆力和无与伦比的心算能力,或许是依靠这两点,欧拉在儿子协助下继续搞数学研究。在接下去的十七年,欧拉完成了四百多篇数学论文,而且都是十分高质量的论文,内容涵盖了解析几何、数论、微积分、复变函数等方方面面。想想看,现在的数学系博士,一年能够完成几篇高质量的论文,一生能够完成多少论文呢。而欧拉在晚年失明的情况下,依然如此高产,这种实力让人不得不感叹凡人与数学之神的差距。
后世整理欧拉著作,一共有多少呢,四开本的大卷书有八十多卷,而每一卷是五百多页。四开本大小可能有些人没有概念,一般中学生的作业本都是十六开的,四开是十六开的四倍大小。欧拉的研究成果就是如此丰盛,不要说是对普通人了,就算是一般的数学家,研究他的书籍恐怕一辈子也研究不完。
除了欧拉,牛顿也是十分厉害的数学家。牛顿可以说是科学界第一人,有种说法叫天不生牛顿,万古如长夜,足以表现他在科学界的地位。除了物理学之外,牛顿也是一名大数学家,创立了微积分,跟阿基米德、欧拉、高斯一起并称最伟大的数学家之一。
而牛顿厉害之处还在哪呢,就是他的绝大部分科学成就都是在二十多岁的时候取得的。过了二十岁之后,牛顿就主要研究神学了,然后就是想着怎么搞钱,要么就是跟同时代的其他著名科学家打口水战。至于科学研究,牛顿早就放弃了。